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系統推定に関わる統計的検定について(デモ2)
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前回デモで使用したmtDNAのテストデータを用いた樹長分布ならびにそれに基づく崩壊指数(decay index)の計算結果を下記に示します.

●最節約系統樹と樹長分布の計算
まずは,網羅的探索(exhaustive search:"AllTrees"コマンド)による,最節約系統樹の発見と,樹長分布の構築です.最節約解の発見だけでしたら分枝限定法(branch-and-bound search:"BandB"コマンド)を用いた完全探索の方がはるかに高速です.したがって,AllTreesを用いる用途は樹長分布の構築に限定されます.

[*** alltrees ***]
Exhaustive search settings:
Optimality criterion = parsimony

ゼロ長の枝を除去するという設定にしてあるのでOTU数=10のもとでの可能な3400万個よりは系統樹数は少なくなるが,それでも200万個以上ある.網羅的探索の結果,最節約系統樹は2つあることがわかった:

Exhaustive search completed:
Number of trees evaluated = 2027025
Score of best tree found = 1031
Score of worst tree found = 1404
Number of trees retained = 2
Time used = 12.41 sec

このとき構築された樹長分布は下記の通りである.最初に示されているg1統計量がこの樹長分布の歪み(「歪度」skewness)を表わし,負の絶対値が大きくなるほど,形質データが系統学的信号(phylogenetic signal)を多く含んでいることを示すとされる.

g1統計量の検定のための数表は:

Hillis, D. M., and J. P. Huelsenbeck. 1992. Signal, noise, and reliability in molecular phylogenetic analyses. Journal of Heredity 83:189-195.

を参照のこと.

Frequency distribution of tree scores:

mean=1313.711520 sd=49.211249 g1=-1.161813 g2=1.396814
/----------------------------------------------------------------
1031 + (2)
1032 + (0)
1033 + (0)
1034 + (0)
1035 + (0)
1036 + (0)
1037 + (1)
1038 + (0)
1039 + (0)
1040 + (0)
///////////// ←カット
1232 +############ (4139)
1233 +############# (4352)
1234 +############# (4343)
1235 +############# (4473)
1236 +############# (4518)
1237 +############## (4684)
1238 +############## (4792)
1239 +############## (4791)
1240 +############## (4731)
1241 +############## (4848)
1242 +############## (4889)
1243 +############## (4698)
1244 +############### (4941)
1245 +############## (4876)
1246 +############### (5063)
1247 +############### (5028)
1248 +############### (4959)
1249 +############## (4816)
1250 +############## (4923)
1251 +############## (4793)
1252 +############## (4792)
1253 +############## (4912)
1254 +############### (4941)
1255 +############## (4808)
1256 +############## (4861)
1257 +############### (4939)
1258 +############## (4801)
1259 +############### (4953)
1260 +############### (5135)
1261 +############### (5110)
1262 +################ (5305)
1263 +################ (5537)
1264 +################# (5783)
1265 +################# (5810)
1266 +################## (6137)
1267 +################### (6363)
1268 +################### (6488)
1269 +#################### (6632)
1270 +#################### (6737)
1271 +##################### (7020)
1272 +###################### (7330)
1273 +##################### (7302)
1274 +###################### (7499)
1275 +###################### (7555)
1276 +####################### (7771)
1277 +######################## (8061)
1278 +######################## (8110)
1279 +######################### (8482)
1280 +######################### (8641)
1281 +########################## (8851)
1282 +########################### (9108)
1283 +############################ (9506)
1284 +############################# (9710)
1285 +############################ (9608)
1286 +############################# (9804)
1287 +############################## (10136)
1288 +############################## (10321)
1289 +############################### (10646)
1290 +################################ (10797)
1291 +################################ (10932)
1292 +################################# (11100)
1293 +################################## (11424)
1294 +################################## (11581)
1295 +################################## (11500)
1296 +################################### (11904)
1297 +################################### (12064)
1298 +################################### (12019)
1299 +#################################### (12224)
1300 +##################################### (12518)
1301 +##################################### (12680)
1302 +##################################### (12609)
1303 +####################################### (13093)
1304 +###################################### (12972)
1305 +####################################### (13167)
1306 +####################################### (13108)
1307 +######################################## (13463)
1308 +######################################### (13835)
1309 +########################################## (14111)
1310 +######################################### (13900)
1311 +########################################## (14194)
1312 +########################################### (14655)
1313 +############################################ (14902)
1314 +############################################# (15331)
1315 +############################################# (15422)
1316 +############################################## (15663)
1317 +############################################### (15919)
1318 +################################################ (16325)
1319 +################################################ (16408)
1320 +################################################# (16625)
1321 +################################################## (17064)
1322 +################################################### (17414)
1323 +##################################################### (17914)
1324 +##################################################### (17987)
1325 +##################################################### (18000)
1326 +###################################################### (18374)
1327 +####################################################### (18684)
1328 +####################################################### (18821)
1329 +######################################################## (19197)
1330 +######################################################### (19373)
1331 +########################################################## (19577)
1332 +########################################################## (19656)
1333 +########################################################### (20055)
1334 +############################################################ (20442)
1335 +############################################################# (20882)
1336 +############################################################# (20673)
1337 +############################################################## (21082)
1338 +############################################################### (21415)
1339 +############################################################## (21160)
1340 +############################################################### (21334)
1341 +############################################################### (21426)
1342 +############################################################### (21438)
1343 +################################################################ (21751)
1344 +############################################################### (21491)
1345 +################################################################ (21632)
1346 +################################################################ (21649)
1347 +############################################################## (21134)
1348 +############################################################## (21204)
1349 +############################################################## (21159)
1350 +############################################################## (21010)
1351 +############################################################# (20571)
1352 +############################################################# (20867)
1353 +############################################################ (20397)
1354 +########################################################### (20060)
1355 +########################################################### (19969)
1356 +########################################################## (19762)
1357 +######################################################### (19529)
1358 +######################################################### (19236)
1359 +####################################################### (18748)
1360 +####################################################### (18557)
1361 +###################################################### (18366)
1362 +###################################################### (18226)
1363 +#################################################### (17693)
1364 +################################################### (17302)
1365 +################################################### (17173)
1366 +################################################# (16547)
1367 +############################################### (16060)
1368 +############################################### (15857)
1369 +############################################## (15487)
1370 +########################################### (14628)
1371 +######################################## (13648)
1372 +####################################### (13123)
1373 +#################################### (12253)
1374 +################################# (11369)
1375 +############################## (10283)
1376 +########################### (9291)
1377 +######################### (8463)
1378 +####################### (7777)
1379 +#################### (6869)
1380 +################## (5977)
1381 +################ (5361)
1382 +############# (4577)
1383 +############ (3947)
1384 +########## (3460)
1385 +######## (2776)
1386 +####### (2332)
1387 +##### (1803)
1388 +#### (1469)
1389 +#### (1200)
1390 +## (844)
1391 +## (641)
1392 +# (456)
1393 +# (327)
1394 +# (217)
1395 + (158)
1396 + (98)
1397 + (59)
1398 + (37)
1399 + (12)
1400 + (10)
1401 + (2)
1402 + (1)
1403 + (0)
1404 + (1)
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●制約付き樹長分布と崩壊指数の計算
次に,樹形上の制約(特定のクレードをもつ/もたない)を置く樹長分布の構築をします.ここでは,「chg」(チンパンジー+ヒト+ゴリラ)というクレードを制約(constraints)としてもつ(enforce)樹形のみを集計する樹長分布を構築します.

[**** alltrees constraints=chg enforce ***]
Exhaustive search settings:
Optimality criterion = parsimony

Exhaustive search completed:
Number of trees evaluated = 31185
Score of best tree found = 1031
Score of worst tree found = 1292
Number of trees retained = 2
Time used = 0.27 sec

Frequency distribution of tree scores:

mean=1225.895430 sd=43.007957 g1=-1.288559 g2=1.474121

引き続いて,上記のクレード制約「chg」をもたない(enforce converse)な樹形のみを集計した樹長分布を構築します.

[**** alltrees constraints=chg enforce converse***]
Exhaustive search settings:
Optimality criterion = parsimony

Exhaustive search completed:
Number of trees evaluated = 1995840
Score of best tree found = 1050
Score of worst tree found = 1404
Number of trees retained = 1
Time used = 12.85 sec

Frequency distribution of tree scores:

mean=1315.083646 sd=48.044854 g1=-1.175200 g2=1.468716


このようにクレード制約の有無によって生じた最少全長の差「1050-1031=19」をクレード「chg」の崩壊指数(decay index)あるいはブレーマー支持指数(Bremer support index)と呼びます:

Bremer, K. 1994. Branch support and tree stability. Cladistics 10:295-304.

PAUP* ではデータ行列の分割に対応した分割ブレーマー支持指数(partitioned Bremer support index)も求めることができます.なお,崩壊指数計算を支援するソフトもあることを紹介しておきます:

AutoDecay
http://www.bergianska.se/personal/TorstenE/